Hej Laura 
Tak for dit spørgsmål.

Generelt set må man gerne vise en samtale, som man selv har været del af til andre - på samme måde som hvis du havde fået tilsendt et brev med posten, som du gerne vil vise til en anden. Men man skal bestemt være forsigtig. Også selvom du anonymiserer. Man må nemlig ikke offentliggøre personlige og private oplysninger og "udstille" andre mennesker offentligt. Eksempelvis har vi en lovgivning (paragraf 264d), som siger at det er ulovligt at dele noget privat af en anden person, som personen kan forvente bliver holdt væk fra offentligheden. Selvom du anonymiserer, kan der måske være nogle personer, der sagtens kan regne ud, hvem du faktisk skriver om.
Da jeg ikke kender indholdet af den samtale, du gerne vil anonymisere, er det lidt svært for mig at vurdere om det er ok i forhold til lovgivningen. Du kan måske prøve at vende det om og tænke: "ville det være ok med mig, hvis en anden person offentliggjorde noget, jeg havde sagt i en privat samtale"? En anden mulighed er, at du simpelthen spørger om lov hos personen. Det ville nok være det mest rigtige.

Venlig hilsen
Jonas